THE MODEL / ФИЗИКА И МАТЕМАТИКА

Механики, которые
меняют решения.

Орбита задаёт геометрию. Ориентация — возможность съёмки и направленной связи. Энергия, температура и память — цену действия. Доставка — его реальный результат.

ENGINEERING PROFILES

Это семейство настраиваемых моделей. Механики включаются явно; наличие модели в библиотеке не означает её включение в каждом сценарии. Уравнения ниже описывают структуру реализованных моделей и не заменяют конфигурационные контракты. На узком экране длинные формулы прокручиваются горизонтально.

01 / TRANSLATIONAL DYNAMICS

Орбитальная динамика

Reference-пропагатор использует состояние в GCRS и настраиваемую сумму ускорений. Центральное поле, J₂, сопротивление, солнечное давление и возмущения третьих тел выбираются настройками ForceModel. Управляемая тяга добавляется в соответствующих профилях исполнения.

\ddot{r} = - \frac{μ}{r^{3}} r + a_{J 2} + a_{D} + a_{SRP} + a_{3b} + a_{T}

r — геоцентрическое положение [м]; μ — гравитационный параметр [м³/с²]; ускорения — [м/с²]. Только выбранные и поддерживаемые профилем члены участвуют в интегрировании.

Сопротивление атмосферы

a_{D} = - \frac{1}{2} ρ C_{D} \frac{A}{m} | v_{rel} | v_{rel}

ρ [кг/м³], C_D [1], A [м²], m [кг]. Относительная скорость учитывает вращение атмосферы; вычисление согласовано с объявленным земным кадром.

Поддерживаются ограниченная табличная атмосфера и optional NRLMSISE через соответствующую зависимость. Reference drag явно ограничен высотами 150–800 км: бесконтрольной экстраполяции таблицы нет. Параметры солнечной активности и атмосферная модель входят в конфигурацию.

Численное интегрирование имеет явные допуски и вычислительные бюджеты. Реализованные силы не равнозначны произвольной высокоточной модели гравитационного поля или универсальной пригодности для всех орбитальных режимов.

02 / FRAMES & TIME

Координаты — часть физики

Reference-геометрия связывает инерциальное движение GCRS, земной кадр ITRS и геодезические координаты WGS-84. Контекст времени и EOP закрепляется за сценарием; Mission Control использует именно контекст native provider, а не незаметно подставленную таблицу.

r_{ITRS} = R (t; EOP) r_{GCRS}

R — зависящее от времени преобразование ориентации Земли. Преобразование скорости дополнительно требует временной производной R; одной смены координат положения недостаточно.

Видимость станции, затмение, целевая геометрия и условия выполнения операций опираются на настроенные providers и события. Их дискретизация и границы сценария остаются существенной частью результата.

03 / ATTITUDE & ACTUATION

Аппарат не поворачивается мгновенно

По умолчанию могут использоваться ограниченные по скорости кватернионные повороты. Opt-in rigid-профиль добавляет угловую динамику носителя и трёх маховиков: момент, импульс, насыщение и остаточное вращение — физическое состояние, а не визуальный эффект.

I \dot{ω} + ω \times (I ω + h_{w}) = τ_{ext} - \dot{h_{w}}

Структура уравнения приведённого gyrostat-профиля: I [кг·м²], ω [рад/с], h_w [Н·м·с], τ [Н·м]. Точные конвенции приведённой инерции и знака моторного момента заданы контрактом.

Slew и удержание при съёмке. Дискретный PD-контроллер с ограниченной властью маховиков. Завершение требует допуска по углу и угловой скорости, а не телепортации к цели.
Тяга в BODY. В соответствующем профиле направление преобразуется текущей ориентацией. Расход топлива, ускорение и эволюция ориентации связаны.
Разгрузка маховиков. Идеальные парные RCS-каналы снимают импульс с общим lumped-резервуаром топлива. Это не модель всей пневмогидравлики двигателя.
Отмена и отказ. Снимают управляющий момент, но не обнуляют накопленный импульс, вращение или потраченную энергию.

Граница модели

Приведённые роторы, постоянная инерция в объявленной области, идеализированные сопла. Нет полного flight-ADCS, минимального импульсного бита, misalignment, гибких конструкций или калиброванного image smear.

Контракт rigid-исполнения ↗

04 / COUPLED RESOURCES

Энергия и температура имеют цену

Coupled bus связывает питание базовой нагрузки, payload, CPU, радио, ADCS и propulsion. Недостаток питания, тепловые ограничения и safe mode влияют на доступную работу. Ни завершение команды, ни отмена не восстанавливают потраченные ресурсы.

\frac{d E_{bat}}{d t} = P_{charge} - P_{draw}

Энергетический баланс [Дж/с = Вт]. Конкретный bus-профиль задаёт преобразование солнечной мощности, КПД, ограничения заряда/разряда и учёт потерь; это не универсальное правило «вся генерация попадает в батарею».

Многозвенная тепловая сеть

Opt-in модель содержит до 16 lumped-узлов с тепловой ёмкостью, теплопроводностью, ориентацией внешних поверхностей, излучением и автономными нагревателями. Источники тепла распределяются явно — потерянная доля не исчезает молча.

C_{i} {\dot{T}}_{i} = Q_{i} + \sum_{j} G_{ij} (T_{j} - T_{i}) - G_{bath,i} (T_{i} - T_{bath,i}) - ε_{i} σ A_{i} T_{i}^{4}

C [Дж/К], G [Вт/К], Q [Вт], T [К], A [м²], σ = 5.670374419·10⁻⁸ Вт/(м²·К⁴). Q объединяет объявленные внутренние и внешние входы тепла.

По умолчанию используется ограниченный stiff solver Radau; доступен DOP853. Интегральные потоки и запасённая энергия сравниваются независимыми балансами. Превышение вычислительного бюджета откатывает текущую мутацию.

Граница модели

Это не CAD/FEA-сетка. Не представлены внутренние радиационные view factors, фазовые переходы, жидкостные контуры и термоупругая реакция конструкции.

Тепловая модель и численный контракт ↗

05 / RF & GROUND NETWORK

Связь — больше, чем «спутник виден»

Opt-in sampled RF-профиль связывает радиобюджет, дискретные режимы модема, расход энергии, тепловыделение, захват терминала и подтверждение наземной доставки. Без этого профиля сохраняется прежняя семантика конкретного backend; RF не включается автоматически.

L_{FS} = 20 \log_{10} (\frac{4 π d f}{c})

Потери в свободном пространстве [дБ]; d — наклонная дальность [м], f — частота [Гц], c = 299 792 458 м/с.

C/N₀ = EIRP − L_FS + G/T − L_other + 228.6

Логарифмическая запись радиобюджета: C/N₀ [дБ·Гц], EIRP [дБВт], G/T [дБ/К]. Профиль явно задаёт поляризационные, атмосферные и прочие потери.

Скорость определяется объявленными ступенями модема и порогами, а не автоматически приравнивается к пределу Шеннона. Общие терминалы и их reservations ограничивают одновременно выполняемые операции. Проверки pointing и RF дискретны: их шаг входит в область применимости.

RF, модем, терминалы и ACK ↗

06 / DATA LIFECYCLE

Биты должны стать доставленным продуктом

В lifecycle-профилях данные проходят состояния acquisition → raw → processing → final → transfer → ground acknowledgment. Для CPU учитываются работа, энергия и scratch memory. Маршруты могут включать ISL/custody, фрагменты, повторные попытки и TTL.

M_{used} + M_{reserved} \leq M_{capacity}

Ресурсный инвариант: занятая и зарезервированная память должны укладываться в capacity. Конкретные типы продуктов, единицы и резервирования определяет профиль.

Частичная передача, приём фрагмента и custody ACK не равны наземному выполнению заявки. Просроченный TTL или недостижимый дедлайн — допустимый отрицательный результат миссии, а не повод незаметно заменить сценарий более простым.

Контракт custody и сетевой доставки ↗

07 / NAVIGATION UNCERTAINTY

Неопределённость тоже имеет модель

Optional navigation prediction в dynamic reference-профиле распространяет Cartesian covariance по номинальной закреплённой дуге. Это не готовый фильтр определения орбиты и не модель шумных сенсоров во всех задачах.

P (t) = Φ P_{0} Φ^{T} + W, \dot{Φ} = A Φ

Φ — STM; P — ковариация состояния [r, v]; W — интегрированный процессный шум. Для белого ускорения Q имеет единицы м²/с³, а не дисперсию мгновенного ускорения.

Блоки P_rr, P_rv и P_vv имеют разные единицы. Складывать диагонали всех шести компонент в единую «общую сигму» некорректно. Текущие agent-наблюдения используют ideal local telemetry; этот predictor не превращает их автоматически в belief state.

STM, Jacobian и covariance ↗

08 / FIDELITY BOUNDARY

Точность — не одно число

Реализовано

Механика имеет явную конфигурацию, единицы, численные ограничения и проверяемую семантику операций.

Проверено внутри проекта

Балансовые инварианты, негативные сценарии, native replay и регрессия подтверждают конкретные контракты.

Требует внешних данных

Независимые эталоны, аппаратные параметры и реальные полётные ряды нужны для заявления о калиброванной точности.

Статус параметров synthetic, published или calibrated сохраняет заявленное происхождение. Само слово в конфигурации не является сертификатом. Полная высокоточная физика произвольного аппарата, весь ADCS, TT&C и flight qualification не заявляются.

Исследовать контракты ↗

Механики, которыеменяют решения.